uždavinys
kadangi erdvinis, tai parkė, nesutikau su abiem vadovais, tad kviečiu pasiimti į rankas monetą, spręsti sukiojant ir padėti stumti į priekį mokslą.
įsivaizduokite, kad moneta yra apvali, be galo plona galaktika kosmose. dabar įsivaizduokite daug tokių galaktikų, randomiškai pasiskirsčiusių erdvėje.
kai stebime tokias galaktikas, jas matome įvairiomis projekcijomis. jei galaktika apvali, galime matyti ją kaip blyną, kaip elipsę arba šonu -- tad galime užrašyti posvyrio kampą kaip galaktikos trumpiausios ir ilgiausios ašies funkciją, kosinusą:
cos(i) = b/a, kur b -- trumpoji ašis, o a -- ilgesnioji (nežinau, kaip dorai lietuviškai išsireikšti). ašis, ta prasme, yra spindulys, nors nesvarbu, gali būti ir diametras.
mane domina, koks bus a/b pasiskirstymas daugeliui randominių galaktikų. pirmas atsakymas būtų 'randomiškai', t.y. atsitiktinai tarp 1 ir 0.
kabliukas yra tai, kad mūsų galaktikos yra trimatėje erdvėje ir atsitiktinai orientuotos trimatėje koordinačių sistemoje. vienas kampas mums nesvarbus, nes tai tik sukimasis (ar ilgoji galaktikos ašis rodo į šiaurę, ar į rytus, šiuo atveju vienodai). tačiau galaktika gali sukiotis likusiomis dviem kryptimis, ir, jei dabar pradėtumėte vartyti monetą, pamatytumėte, kad ašių santykis kinta abiem atvejais, t.y. jis dabar priklauso nuo dviejų atskirų atsitiktinių kintamųjų.